Die wichtigste Grundlage des Pokers ist die Mathematik – sie ist unerlässlich. Bei jeder Entscheidung, die Sie treffen, spielen zwar Faktoren wie die Psychologie eine Rolle, aber die Mathematik ist das Schlüsselelement.

In dieser Lektion geben wir einen Überblick über die Wahrscheinlichkeit und ihre Beziehung zum Poker. Dazu gehört auch die Wahrscheinlichkeit, dass Sie bestimmte Blätter ausgeteilt bekommen und wie oft sie wahrscheinlich gewinnen werden. Wir werden auch behandeln, wie Sie Ihre Odds und Outs berechnen, und Sie in das Konzept der Pot-Odds einführen. Und schließlich sehen wir uns an, wie Ihnen das Verständnis der Mathematik hilft, am Pokertisch emotional stabil zu bleiben, und warum Sie sich auf Entscheidungen und nicht auf Ergebnisse konzentrieren sollten.

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Die Wahrscheinlichkeit ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Wahrscheinlichkeit befasst, dass das eine oder andere Ergebnis eintritt. Zum Beispiel hat ein Münzwurf zwei mögliche Ergebnisse: Kopf oder Zahl. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine umgedrehte Münze auf dem Kopf landet, beträgt 50 % (ein Ergebnis von beiden); dasselbe gilt für den Zahlenkomplex.

Wahrscheinlichkeit und Karten

Bei einem Kartenspiel ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse deutlich größer als beim Beispiel der Münze. Jedes Pokerstapel hat zweiundfünfzig Karten, die jeweils mit einer von vier Farben (Kreuz, Karo, Herz und Pik) und einer von dreizehn Rängen (die Zahlen zwei bis zehn, Bube, Dame, König und Ass) bezeichnet werden. Die Wahrscheinlichkeit, ein Ass als erste Karte zu erhalten, beträgt daher 1 zu 13 (7,7%), während die Wahrscheinlichkeit, ein Pik als erste Karte zu erhalten, 1 zu 4 (25%) beträgt.

Im Gegensatz zu Münzen hat eine Karte ein „Gedächtnis“: Jede Karte, die ausgeteilt wird, verändert die Zusammensetzung des Kartensatzes. Wenn Sie zum Beispiel ein Ass als erste Karte erhalten, bleiben von den restlichen einundfünfzig Karten nur drei weitere Asse übrig. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, ein weiteres Ass zu erhalten, 3 zu 51 (5,9%), viel geringer als die Wahrscheinlichkeit, bevor Sie das erste Ass erhalten haben.

Wollen Sie sehen, wie sich Pokermathematik mit Psychologie und Strategie verbindet, um an den Tischen einen MASSIVEN RAND zu erhalten? Schauen Sie sich CORE an und lernen Sie Poker auf die schnellste und systematischste Art und Weise:

Pre-Flop-Wahrscheinlichkeiten: Pocket-Pairs

Um die Chancen zu ermitteln, ein Paar Asse zu bekommen, multiplizieren wir die Wahrscheinlichkeit, dass wir jede Karte erhalten:

(4/52) x (3/51) = (12/2652) = (1/221) ≈ 0.45%.

Um dies in die richtige Perspektive zu setzen: Wenn Sie in Ihrem örtlichen Casino Poker spielen und 30 Blätter pro Stunde ausgeteilt bekommen, können Sie erwarten, dass Sie im Durchschnitt alle 7,5 Stunden Taschen-Asse erhalten.

Die Wahrscheinlichkeit, eines der dreizehn möglichen Pocket-Paare (zwei bis zu Asse) zu erhalten, ist groß:

(13/221) = (1/17) ≈ 5.9%.

Im Gegensatz dazu können Sie erwarten, dass Sie im Durchschnitt alle 35 Minuten ein Taschenpaar erhalten.

Prä-Flop-Wahrscheinlichkeiten: Hand vs. Hand

Spieler spielen nicht im luftleeren Raum; die Hand jedes Spielers muss sich mit der seines Gegners messen, insbesondere wenn ein Spieler vor dem Flop All-In geht.

Hier sind einige Beispiel-Wahrscheinlichkeiten für die meisten Pre-Flop-Situationen:

Tabelle der Pre-Flop-Wahrscheinlichkeiten

Post-Flop-Wahrscheinlichkeiten: Verbesserung Ihrer Hand

Betrachten wir nun die Chancen, dass bestimmte Ereignisse beim Spielen bestimmter Starthände auftreten. Die folgende Tabelle listet einige interessante und wertvolle Hold’em-Mathematiken auf:

Post-Flop-Wahrscheinlichkeitstabelle

Viele Pokeranfänger überbewerten bestimmte Starthände, wie z.B. gleichfarbige Karten. Wie Sie sehen können, machen gleichfarbige Karten nicht sehr oft einen Flush. Ebenso machen Paare nur in 12% der Fälle einen Satz beim Flop, weshalb kleine Paare nicht immer profitabel sind.

Quoten und Outs

Wenn Sie einen Flop sehen, müssen Sie auch wissen, wie die Chancen stehen, dass entweder Sie oder Ihr Gegner eine Hand verbessert. In der Pokerterminologie ist ein „Out“ jede Karte, die die Hand eines Spielers nach dem Flop verbessert.

Ein häufiges Vorkommnis ist, wenn ein Spieler zwei gleichfarbige Karten hält und zwei Karten der gleichen Farbe auf dem Flop erscheinen. Der Spieler hat vier Karten zu einem Flush und benötigt eine der verbleibenden neun Karten dieser Farbe, um das Blatt zu vervollständigen. Im Falle eines „Vier-Flushs“ hat der Spieler neun „Outs“, um seinen Flush zu machen.

Quoten- und Outs-Chart

Eine nützliche Abkürzung zur Berechnung der Chancen, eine Hand aus einer Reihe von Outs zu vervollständigen, ist die „Vier- und Zweierregel“. Der Spieler zählt die Anzahl der Karten, die sein Blatt verbessern werden, und multipliziert diese Zahl dann mit vier, um seine Wahrscheinlichkeit zu berechnen, diese Karte entweder am Turn oder am River zu fangen. Verpasst der Spieler seinen Zug, multipliziert er seine Outs mit zwei, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der er seine Hand am River auffüllen kann.

Im Beispiel des Vierer-Flushs beträgt die Wahrscheinlichkeit des Spielers, den Flush zu füllen, nach dem Flop (9 Outs x 4) etwa 36% und nach dem Turn (9 Outs x 2) 18%.
Pot-Quoten

Ein weiteres wichtiges Konzept bei der Berechnung von Quoten und Wahrscheinlichkeiten sind die Pott-Odds. Pot-Quoten sind der Anteil des nächsten Einsatzes im Verhältnis zur Größe des Potts.

Wenn der Pott beispielsweise $90 beträgt und der Spieler eine $10-Wette callen muss, um das Blatt weiter zu spielen, erhält er 9 zu 1 (90 zu 10) Pott-Quoten. Wenn er mitgeht, beträgt der neue Pott jetzt $100 und sein $10-Call macht 10% des neuen Pottes aus.

Erfahrene Spieler vergleichen die Pott-Odds mit den Chancen, ihre Hand zu verbessern. Wenn die Pott-Odds höher sind als die Chancen, das Blatt zu verbessern, geht der erfahrene Spieler mit dem Einsatz mit; wenn nicht, steigt der Spieler aus. Diese Berechnung knüpft an das Konzept des erwarteten Wertes an, das wir in einer späteren Lektion untersuchen werden.

Bad Beats

Ein „Bad Beat“ entsteht, wenn ein Spieler eine Hand beendet, die mit einer sehr geringen Erfolgswahrscheinlichkeit begonnen hat. Wahrscheinlichkeitsexperten verstehen die Idee, dass ein Ereignis, nur weil es höchst unwahrscheinlich ist, die geringe Wahrscheinlichkeit es nicht völlig unmöglich macht.

Ein Maß für die Erfahrung und Reife eines Spielers ist die Art und Weise, wie er mit schlechten Schlägen umgeht. Tatsächlich sind viele erfahrene Pokerspieler der Ansicht, dass schlechte Schläge der Grund dafür sind, dass viele minderwertige Spieler im Spiel bleiben. Schlechte Pokerspieler verwechseln oft ihr Glück mit ihrem Können und machen weiterhin dieselben Fehler, die die fähigeren Spieler gegen sie einsetzen.
Entscheidungen, nicht Ergebnisse

Einer der wichtigsten Gründe, warum Anfänger verstehen sollten, wie die Wahrscheinlichkeit am Pokertisch funktioniert, damit sie während einer Hand die besten Entscheidungen treffen können. Während die Wahrscheinlichkeit (Glück) von Blatt zu Blatt schwankt, verstehen die besten Pokerspieler, dass Geschicklichkeit, Disziplin und Geduld der Schlüssel zum Erfolg an den Tischen sind.

Ein großer Teil einer guten Entscheidungsfindung besteht darin, zu verstehen, wie oft man wetten, erhöhen und Druck ausüben sollte.

Die gute Nachricht ist, dass es ein einfaches System mit leistungsstarken Abkürzungen und Regeln gibt, mit dem Sie diese Woche beginnen können. Es hat seine Wurzeln in GTO, ist aber vereinfacht, so dass Sie es an den Tischen umsetzen können. Das eine Prozent gibt Ihnen den ultimativen Spielplan.

Der Ein-Prozent-Kurs

Dieser 7+ Stunden-Kurs gibt Ihnen die anwendbaren Regeln für das Fortsetzungswetten, Barreling, Erhöhen und einfache Quoten, so dass Sie IMMER die richtige Anzahl von Bluff-Kombinationen haben. Lassen Sie das Rätselraten aus Ihrer Strategie heraus und beginnen Sie, wie die Top-1% zu spielen.
Erfahren Sie mehr

Schlussfolgerung

Eine fundierte Kenntnis der Poker-Mathematik und -Wahrscheinlichkeiten wird Ihnen helfen, Ihre Strategien und Taktiken während des Spiels anzupassen, und Ihnen angemessene Erwartungen an mögliche Ergebnisse und die emotionale Stabilität geben, um weiterhin intelligentes, aggressives Poker zu spielen.

Denken Sie daran, dass das Fundament, auf dem Sie ein beeindruckendes Wissen über Hold’em aufbauen können, mit der Mathematik beginnt und endet. Ich beende diese Lektion, indem ich einfach sage…. die Mathematik ist wesentlich.